Статьи

математикум

Помогите ребёнку понять физический смысл умножения через примеры из жизни. Объясните, что таблица умножения помогает считать быстрее

Покупаете несколько пирожных в упаковках? Задайте школьнику вопрос: «Сколько всего пирожных в 3 упаковках, если написано, что в каждой 5 штук?» Когда ребенок найдет сумму трех пятерок, раскройте упаковки и пересчитайте. Скажите, что его действия можно представить как умножение пяти на три. Теперь он знает, что 5х3=15.

Что можно считать? Очень хорошо приобрести счетный материал: квадратики кружочки, треугольники, отлично подходят счетные палочки. Но можно просто считать всё, что есть под рукой: яблоки, карандаши, ручки, фломастеры, пуговицы, спички, листики, конфеты, скрепки и т.д. Раскладываем в коробочки, пакетики или просто в кучки, стопки, ряды.

Умножение – это ускоренное сложение одинаковых слагаемых. Чтобы не складывать каждый раз заново, мы запоминаем готовые результаты сложения. Первый множитель обозначает, какие слагаемые складывают, а второй – сколько таких слагаемых. Например: 2+2+2+2+2 – это 2х5, то есть пять раз по два. Мы получим 10. Если мы запомним этот результат, то нам не нужно будет каждый раз складывать 2+2+2+2+2. Мы будем знать, что сумма пяти двоек равна 10. А еще сможем записать это сложение коротким способом: 2х5.

Еще один пример: результат у вычислений 3х4 и 3+3+3+3 будет одинаковым – 12. Только во втором случае нужно несколько раз сложить между собой числа, это долго и неудобно. Чтобы посчитать быстрее, нужно число 3 умножить на количество раз, которое оно повторяется – на 4.

Ребенок поймет, что тому, кто уже выучил таблицу умножения, не нужно тратить время на подсчеты.

Взгляните на физический смысл умножения по-другому с помощью таблицы Пифагора

Также очень хорошо для объяснения физического смысла умножения использовать таблицу Пифагора. Нарисуйте на таблице прямоугольники со сторонами, соответствующими умножаемым цифрам.

Например, вот так можно показать, что такое 3 × 2 — это три ряда по две клеточки в каждом.

Предложите школьнику сосчитать, сколько клеточек помещается в получившемся прямоугольнике. Так он сам обнаружит, что 3 × 2 = 6. Таким образом, результат умножения двух чисел — это число, которое находится на пересечении строки и столбика с соответствующими числами. Чтобы умножить 3 на 2, достаточно мысленно провести две линии: одну горизонтальную от цифры 3 в левом столбике, и вторую вертикальную — от цифры 2 в верхней строке. Результат — 6.

Распечатайте несколько копий таблицы Пифагора и вместе с ребенком нарисуйте разные прямоугольники — горизонтальные, вертикальные, маленькие и большие, а ребенок сам подсчитает, сколько в них клеточек.

Скачать в хорошем качестве таблицу Пифагора

Пусть школьник сам решит, какой вариант таблицы умножения проще для запоминания

Только, если вы на 100% уверены, что ребенок понял физический смысл умножения, можно двигаться дальше и начинать ее учить.

Кому-то удобнее учить по таблице Пифагора, для кого-то проще запоминать столбиками.

Повесьте плакат в комнате ученика или закрепите на холодильнике с помощью магнитов. Взгляд ребенка будет невольно останавливаться на таблице, и ученик будет непроизвольно ее запоминать.

Скачать в хорошем качестве таблицу умножения

Вместе с ребенком найдите в таблице закономерности

Вот некоторые закономерности, на которые стоит обратить внимание.

При умножении на 1 любое число не изменяется.
Все примеры на 10 оканчиваются на 0, а начинаются с числа, на которое мы умножаем.
Примеры на 5 – это половинка от примеров на 10 (10 × 5 = 50, а 5 × 5 = 25).
Чтобы умножать на 4, можно просто дважды удваивать число.
При умножении на 9 сумма цифр в результате обязательно будет равна 9. Например, 2 × 9 = 18 (1 + 8 = 9). 3 × 9 = 27 (2 + 7 = 9). И так далее.

Сделайте двусторонние карточки

Пустые карточки можно купить, а можно изготовить самостоятельно вместе с ребенком. Напишите каждый пример следующим образом:

на одной стороне должно быть написано действие (например, 6х8)
на обратной стороне — ответ (48).

Самый простой вариант игры: показать ребенку действие и попросить назвать ответ. Далее сложнее: показать ответ и попросить ребенка назвать, от какого действия он получился. Обратите внимание ребенка на то, что во втором варианте игры правильных ответов может быть несколько. Например, 12 — это 3х4 и 2х6.

Используйте пальчики в качестве подсказки таблицы умножения на 9

Есть отличный способ для того, чтобы ребенок запомнил умножение на 9 при помощи своих пальчиков.

Поставьте перед собой обе руки ладонями вверх. Пронумеруйте пальцы на руках слева направо от 1 до 10.

К примеру, нужно 9 х 4. Отсчитываем слева направо четвертый палец. Находим его и сгибаем.

Все пальцы слева до согнутого – это десятки, их в нашем примере 3. Далее за согнутым пальцем – единицы, их 6. Получаем 36.

Тренируйте интервальный счет

Считать можно по дороге в школу, в кружок или на прогулке. А можно перед выполнением домашнего задания написать цепочки чисел 2,4,6,8… 3,6,9,12… и т.д. Младшеклассник очень быстро запомнит, какие числа есть в таблице умножения, а каких там просто не может быть. Можно каждый раз засекать время, затраченное на составление каждой цепочки и радоваться вместе с ребенком его успехам.

Пусть школьник использует тренажер: обводит числа из Таблицы умножения

Цель тренировок на этом разрезном тренажёре – закрепить в памяти ребенка числа, которые есть в таблице умножения, а каких там просто не может быть. Засекайте время, затраченное на заполнение листка, так ученик увидит, что он стал делать это быстрее.

Скачать в хорошем качестве Тренажер 1

Пусть малыш самостоятельно заполняет пустую таблицу Пифагора и выводит закономерности

С самого начала изучения таблицы умножения важно как можно чаще заполнять таблицу Пифагора. Распечатайте несколько листочков для тренировки и давайте малышу для заполнения.

Скачать в хорошем качестве Тренажер 2

В запоминании таблицы вам помогут видео и аудиоматериалы

Яркие, музыкальные, веселые мультики с таблицей умножения — то, что надо на первых порах обучения.

В сети можно найти множество песенок с примерами на умножение.

Может быть, ребенку будет интересно самому начитать на диктофон таблицу умножения, делая паузу перед правильным ответом. А потом прослушивать и стараться вспомнить правильный ответ до того, как он прозвучал в прослушиваемой записи.

Установите приложения

Приложения стали частью жизни современных детей. Многим детям привычнее заниматься на телефоне, чем писать что-то на бумаге. В приложениях, помогающих закрепить знание таблицы умножения, как правило, множество настроек и дополнительных функций. Можно отрабатывать примеры на один или несколько множителей, соревноваться с другом, соединять действия и их результаты и многое другое.

Обзор таких приложений — в одной из следующих статей.

Используйте игры на бумаге и настольные игры, чтобы выучить таблицу умножения

Любая информация лучше запоминается в игре и таблица умножения не исключение. Пока ребенок еще не запомнил таблицу умножения, можно играть со шпаргалкой. Со временем он будет нуждаться в подсказке все реже и реже.

Вот одна из игр, которая поможет ребенку в изучении таблицы умножения.

Битва прямоугольников

Для игры вам понадобятся разноцветные ручки, два игровых кубика и лист бумаги в клетку. Эта игра предназначена для двух человек.

Первый игрок кидает кубики и рисует на листе бумаги квадрат или прямоугольник, где стороны фигур равны числам, выпавшим на кубиках. Например, на кубиках выпали 4 и 4, значит рисуем прямоугольник со сторонами длиной 4 и 4 клеток. Располагайте фигуры с крайнего верхнего или крайнего нижнего угла страницы. После того, как игрок нарисовал фигуру, он должен рассчитать ее площадь, в нашем случае 4х4=16.

Далее кубики кидает второй игрок и заполняет свое поле с противоположного угла. Фигуры каждого игрока, получившиеся в результате всех следующих ходов, должны касаться друг друга хотя бы одной стороной. Игра заканчивается, когда нет места для размещения нового прямоугольника. И начинается подсчет очков. Надо сложить все числа, написанные внутри прямоугольников. Победит тот, у кого сумма больше.

В интернет-магазинах можно купить игры на умножение на любой вкус: ходилки, лото, карточные игры. Целую серию математических игр разработала «Банда умников».

В одной из следующих статей – обзор настолок, помогающих запомнить таблицу умножения.

Не забывайте хвалить ученика

Сравнивайте ребенка с ним самим, а не с другими. Сравнивая его с другими, мы демонстрируем, что он в чем-то нас не устраивает. А если мы подмечаем его результаты, со временем он учится оценивать сам себя: «Помнишь, как сложно тебе было выучить первые примеры на умножение? А сейчас ты знаешь уже треть таблицы».

Хвалите усилия малыша, а не результат. Результат может и не появиться мгновенно, но важно, чтобы ребенок понял, что усилие само по себе ценно.

математикум